Razlika između međusobno isključivih i neovisnih događaja

Vjerojatnost je matematički pojam, koji je sada postao punopravna disciplina i važan je dio statistike. Slučajni eksperiment u vjerojatnosti je izvedba koja generira određeni ishod, isključivo zasnovan na slučajnosti. Rezultati slučajnog eksperimenta nazivaju se događajem. U vjerojatnosti postoje različite vrste događaja, kao što su jednostavni, složeni, međusobno isključivi, iscrpni, neovisni, ovisni, jednako vjerojatni itd. Kada se događaji ne mogu istovremeno dogoditi, oni se nazivaju međusobno isključivi

S druge strane, ako svaki događaj ne utječe na druge događaje, oni će biti pozvani neovisni događaji. U potpunosti pročitajte članak predstavljen u nastavku da biste bolje razumjeli razliku između međusobno isključivih i neovisnih događaja.

Sadržaj: Međusobno ekskluzivni događaj protiv neovisnog događaja

1. Usporedni grafikon
2. definicija
3. Ključne razlike
4. Zaključak

Usporedni grafikon

Osnove za usporedbu	Uzajamno isključivi događaji	Nezavisni događaji
Značenje	Kaže se da se dva događaja međusobno isključuju, ako njihova pojava nije istodobna.	Kažu se da su dva događaja neovisna kada pojava jednog događaja ne može kontrolirati pojavu drugog.
Utjecaj	Pojava jednog događaja rezultirat će ne-pojavljivanjem drugog.	Pojava jednog događaja neće imati utjecaja na pojavu drugog.
Matematička formula	P (A i B) = 0	P (A i B) = P (A) P (B)
Postavlja se u Vennovom dijagramu	Ne preklapa se	preklapanja

Definicija međusobno isključivog događaja

Međusobno isključivi događaji su oni koji se ne mogu dogoditi istodobno, tj. Gdje pojava jednog događaja rezultira ne-pojavljivanjem drugog događaja. Takvi događaji ne mogu istodobno biti istiniti. Stoga se događaj jednog događaja onemogućava događaj drugog događaja. Oni su također poznati kao razdvojeni događaji.

Uzmimo primjer bacanja novčića, gdje bi rezultat bio glava ili rep. I glava i rep ne mogu se pojaviti istovremeno. Uzmimo još jedan primjer, pretpostavimo da ako tvrtka želi kupiti strojeve, za koje ima dvije opcije Stroj A i B. Odabrat će se stroj koji je isplativiji i produktivniji. Prihvaćanje stroja A automatski će rezultirati odbijanjem stroja B i obrnuto.

Definicija neovisnog događaja

Kao što ime sugerira, neovisni događaji su događaji u kojima vjerojatnost jednog događaja ne kontrolira vjerojatnost nastanka drugog događaja. Događanje ili ne-događanje takvog događaja nema apsolutno nikakav utjecaj na događaj ili ne-događaj drugog događaja. Proizvod njihovih zasebnih vjerojatnosti jednak je vjerojatnosti da će se dogoditi oba događaja.

Uzmimo primjer, pretpostavimo da ako je novčić bačen dva puta, rep u prvoj šansi, a rep u drugoj, događaji su neovisni. Još jedan primjer za to, pretpostavimo da ako se kocka izbaci dva puta, 5 u prvoj šansi i 2 u drugoj, događaji su neovisni.

Ključna razlika između međusobno isključivih i neovisnih događaja

Značajne razlike između međusobno isključivih i neovisnih događaja razrađuju se kao ispod:

1. Međusobno isključivi događaji su oni događaji kada njihova pojava nije istodobna. Ako pojava jednog događaja ne može kontrolirati pojavu drugih, takvi se događaji nazivaju neovisnim događajem.
2. U međusobno isključivim događajima, pojavljivanje jednog događaja rezultirat će ne-pojavljivanjem drugog. Suprotno tome, u neovisnim događajima pojava jednog događaja neće imati utjecaja na pojavu drugog.
3. Međusobno isključivi događaji matematički su predstavljeni kao P (A i B) = 0 dok su neovisni događaji predstavljeni kao P (A i B) = P (A) P (B).
4. U Vennovom dijagramu skupovi se ne preklapaju, u slučaju međusobno isključivih događaja, dok ako govorimo o neovisnim događajima, skupovi se preklapaju..

Zaključak

Dakle, s gornjom raspravom sasvim je jasno da oba događaja nisu ista. Nadalje, ima smisla zapamtiti, a to je ako je događaj međusobno isključiv, on ne može biti neovisan i obrnuto. Ako su dva događaja A i B međusobno isključiva, onda se mogu izraziti kao P (AUB) = P (A) + P (B), dok ako su iste varijable neovisne, mogu se izraziti kao P (A∩B) = P (A) P (B).