Razlika između teorijske i eksperimentalne vjerojatnosti

Teorijska vs eksperimentalna vjerojatnost

Vjerojatnost je mjera očekivanja da će se dogoditi određeni događaj ili će izjava biti istinita. U svakom trenutku, vjerojatnost je dana kao broj između 0 i 1, pri čemu 1 i 0 impliciraju da će se događaj definitivno dogoditi, odnosno da se događaj neće dogoditi.

Utvrđivanje vjerojatnosti nekog događaja povezano je s matematikom, a grana matematike koja objašnjava mehanizam poznata je kao teorija vjerojatnosti. To daje matematičku osnovu za razvoj naprednih pojmova vjerojatnosti.

Eksperimentalna vjerojatnost i teorijska vjerojatnost dva su aspekta vjerojatnosti, razlikovana metodom izračuna vjerojatnosti nekog događaja. U eksperimentalnoj vjerojatnosti, uspjeh i neuspjeh određenog događaja mjeri se / broji u odabranom uzorku, a zatim se izračunava vjerojatnost. U teorijskoj vjerojatnosti, matematički model koristi se za određivanje reakcija na ponašanje na događaj unutar razmatranog uzorka ili populacije.

Razmislite o vrećici koja sadrži 3 plave kuglice, 3 crvene kuglice i 4 žute kuglice. Ako izračunamo vjerojatnost dobivanja crvene kugle pomoću teorije vjerojatnosti, to je 3/10. Iz druge perspektive, ako iz torbe izvučemo kuglice i označimo bojom i zamijenimo ih, pojavit će se 3 od 10 puta crvena kugla. Ali, ako eksperiment radimo 10 puta, rezultati mogu biti različiti. Može dati 5 puta žutu, 2 puta crvenu i 3 puta plavu, pa rezultat daje eksperimentalnu vjerojatnost 2/10 kao vjerojatnost dobivanja crvene kugle.

Razlika između vrijednosti dobivenih eksperimentom i teorije od najveće je važnosti prilikom dizajniranja statističkih eksperimenata. U teorijskoj vjerojatnosti pretpostavljaju se idealni uvjeti, a rezultati su idealne vrijednosti, no odstupanje od idealnih vrijednosti u eksperimentu je zbog male razmatrane veličine uzorka.

Kako kaže Zakon velikih brojeva, eksperimentalne će se vrijednosti približiti teorijskoj vrijednosti ako se povećava veličina uzorka. Taj je teorem prvi izjavio Jaco Bernoulli u AD 1713.

Koja je razlika između teorijske i eksperimentalne vjerojatnosti?

• Eksperimentalna vjerojatnost rezultat je pokusa, a teorijska vjerojatnost temelji se na matematičkom modelu razvijenom na teoriji vjerojatnosti.

• Točnost rezultata pokusa izravno ovisi o veličini uzorka eksperimenta, a točnost je veća kada je veličina uzorka veća.