Srednja vs. srednja

srednja (ili prosjek) i srednja su statistički pojmovi koji imaju pomalo sličnu ulogu u smislu razumijevanja središnja tendencija skupa statističkih rezultata. Iako je prosjek tradicionalno popularno mjerilo srednjeg u uzorku, njegov nedostatak je srednjasrednjadefinicija Srednja vrijednost je aritmetički prosjek skupa brojeva ili distribucije. To je najčešće korištena mjera središnje tendencije skupa brojeva. Medijan je opisan kao numerička vrijednost koja razdvaja gornju polovicu uzorka, populaciju ili distribuciju vjerojatnosti od niže polovice. Primjenjivost Srednja vrijednost koristi se za normalnu raspodjelu. Medijana se općenito koristi za nagnute raspodjele. Relevantnost skupa podataka Srednja vrijednost nije robustan alat jer na njega uvelike utječu odmetnici. Medijan je prikladniji za koso raspodjelu da bi se izvodila iz središnje tendencije jer je mnogo robusnija i razumnija. Kako izračunati Srednja vrijednost izračunava se zbrajanjem svih vrijednosti i dijeljenjem ocjene s brojem vrijednosti. Medijan je broj koji se nalazi na točnoj sredini skupa vrijednosti. Medijan se može izračunati nabrajanjem svih brojeva uzlaznim redoslijedom, a zatim lociranjem broja u središtu distribucije.

Sadržaj: Srednja prema srednja

• 1 Definicije srednje i srednje vrijednosti
• 2 Kako izračunati
  • 2.1 Primjer
• 3 Nedostaci aritmetičkih sredstava i medijana
• 4 Druge vrste sredstava
  • 4.1 Geometrijska sredina
  • 4.2 Harmonska srednja vrijednost
  • 4.3 Pitagorejska sredstva
• 5 Ostala značenja riječi
• 6 Reference

Definicije srednje i srednje vrijednosti

U matematici i statistici srednja vrijednost ili aritmetička sredina popisa brojeva je zbroj cijelog popisa podijeljen s brojem stavki na popisu. Kada se gledaju simetrične raspodjele, srednja vrijednost je vjerojatno najbolja mjera za postizanje središnje tendencije. U teoriji vjerojatnosti i statistikama, a srednja je taj broj koji razdvaja gornju polovicu uzorka, populaciju ili distribuciju vjerojatnosti od donje polovice.

Kako izračunati

srednja ili prosjek je vjerojatno najčešće korištena metoda opisivanja središnje tendencije. Srednja vrijednost izračunava se zbrajanjem svih vrijednosti i dijeljenjem ocjene s brojem vrijednosti. aritmetička sredina uzorka je zbroj uzorkovanih vrijednosti podijeljen s brojem predmeta u uzorku:

srednja je broj koji se nalazi na točnoj sredini skupa vrijednosti. Medijan se može izračunati nabrajanjem svih brojeva uzlaznim redoslijedom, a zatim lociranjem broja u središtu distribucije. Ovo se odnosi na popis neparnih brojeva; u slučaju ravnomjernog broja opažanja, ne postoji niti jedna srednja vrijednost, pa je uobičajena praksa uzeti srednju vrijednost dvije srednje vrijednosti.

Primjer

Recimo da u razredu ima devet učenika sa sljedećim rezultatima na testu: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 13, 83. U ovom slučaju prosječna ocjena (ili srednja) je zbroj svih rezultata podijeljenih s devet. Ovo djeluje na 144/9 = 16. Imajte na umu da iako je 16 aritmetički prosjek, izobličava ga neobično visoka ocjena od 83 u usporedbi s ostalim ocjenama. Gotovo sve ocjene učenika su ispod prosječno. Stoga u ovom slučaju srednja vrijednost nije dobar predstavnik središnja tendencija ovog uzorka.

srednja, s druge strane, vrijednost je takva da je pola rezultata iznad nje, a polovica ispod. Dakle, u ovom primjeru, medijan je 8. Postoje četiri rezultata ispod i četiri iznad vrijednosti 8. Dakle, 8 predstavlja sredinu ili središnju tendenciju uzorka.

Usporedba srednje vrijednosti, medijane i načina rada dviju normalnih raspodjela s različitom skočnošću.

Nedostaci aritmetičkih sredstava i medijana

Srednja vrijednost nije robustan statistički alat jer se ne može primijeniti na sve distribucije, ali je lako statistički alat koji se najčešće koristi za dobivanje središnje tendencije. Razlog koji se ne može primijeniti na sve distribucije je taj što na nju pretjerano utječu vrijednosti u uzorku koje su premale i prevelike..

Nedostatak medijane je u tome što je teško teoretski postupati. Ne postoji jednostavna matematička formula za izračunavanje medijane.

Druge vrste sredstava

Mnogo je načina za određivanje središnje tendencije ili prosjeka niza vrijednosti. Gore spomenuta srednja vrijednost tehnički je aritmetička sredina i statistika je najčešće korištena za prosjek. Postoje i druge vrste sredstava:

Geometrijska sredina

Geometrijska sredina definirana je kao nkorijen proizvoda od n brojeva, tj. za skup brojeva x₁,x₂,... ,x_n, geometrijska sredina je definirana kao

Geometrijska sredstva bolja su od aritmetičkih za opis proporcionalnog rasta. Na primjer, dobra aplikacija za geometrijsku sredinu je izračunati složenu godišnju stopu rasta (CAGR).

Harmonična sredina

Harmonska sredina je uzajamna aritmetička sredina reciprokala. Harmonična sredina H od pozitivnih realnih brojeva x₁,x₂,... ,x_n je

Dobra primjena harmoničnih sredstava je pri prosječenju množenja. Za ispit je bolje koristiti ponderiranu harmoničnu sredinu za izračun prosječnog omjera cijene i zarade (P / E). Ako se P / E omjeri uspoređuju korištenjem ponderisane aritmetičke srednje vrijednosti, visoke podatkovne točke dobivaju neupitno veće težine od niskih podatkovnih točaka.

Pitagorejsko sredstvo

Aritmetička sredina, geometrijska sredina i harmonska sredina zajedno tvore skup sredstava koji se zovu pitagorejsko sredstvo. Za bilo koji skup brojeva, harmonska sredina je uvijek najmanja od svih pitagorejskih sredstava, a aritmetička sredina je uvijek najveća od 3 sredstva. tj. srednja harmonija ≤ srednja geometrija ≤ aritmetička sredina.

Ostala značenja riječi

srednja može se koristiti kao figura govora i drži književne reference. Također se koristi da implicira loše ili da nije veliko. srednja, u geometrijskoj referenci je ravna linija koja prolazi od točke u trokutu do središta suprotne strane.

Reference

• Wikipedija: Srednje
• Wikipedia: Srednje
• Načini, Mediji i sredstva: objedinjujuća perspektiva
• Pitagorejski znači